犯罪嫌疑人被拘留36天且未收到逮捕通知的是合法的，其尚未超过刑事拘留的期限。我国《刑事诉讼法》规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证；拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。

刑事拘留和逮捕的区别

（1）法律性质和依据不同。刑事拘留是依据《刑事诉讼法》而采用的强制措施，不是一种处罚。治安拘留是依据《治安处罚条例》采用的一种处罚办法。司法拘留是强制措施，同时也兼有处罚性质，它的法律依据是《民事诉讼法》和《行政诉讼法》。

（2）适用对象不同。刑事拘留的对象是触犯刑事法律，需追究刑事责任的现行犯或重大嫌疑人。治安拘留的对象是违反《治安管理处罚条例》，尚未构成犯罪的违法者。司法拘留的对象是实施了妨害民事或行政诉讼秩序行为的当事人，其他诉讼参与人或案外人。

（3）目的和结果不同。刑事拘留的目的是为了保证侦查工作的顺利进行，防止国家和人民的生命财产造成新的损失，刑事拘留的结果，一般转为逮捕，刑事拘留的羁押期可以折抵刑期。治安拘留的目的，是为了对违法分子进行处罚和教育，治安拘留期满，就是教育处罚的结束。司法拘留的目的在于惩诫妨害诉讼秩序的行为，以保证诉讼活动的顺利进行，司法拘留与判决结果不发生联系，被拘留的人如果承认并改正错误，人民法院可以提前解除拘留。

（4）羁押的期限不同。刑事拘留的羁押法定期限为3～7日，最长不超过30日。治安拘留的羁押期限为1日以上，l5日以下。司法拘留的期限为15日以下。

（5）适用的机关不同。公安机关和人民检察院行使刑事拘留权，公安机关还行使治安拘留的决定权、执行权－人民法院行使司法拘留权，被司法拘留的人交公安机关代为关押。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条

公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。

拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。