能否阻止小三的孩子继承遗产，需要视情况而定：

1、如果走法定继承，非婚生的私生子与婚生子女有相同的继承权，如果子女已经具有独立生活能力的，则被继承人可以通过订立遗嘱的方式，排除私生子女继承遗产；

2、但是，如果发生继承时，私生子还未成年，即使有这样的遗嘱也无效，法律规定必须给未成年的私生子留下必要的抚养费用。

申请遗产公证需要材料：

1、公证申请书、身份证、户口簿原件；

2、放弃继承的，继承人应亲自到公证处办理《放弃继承权声明书公证书》或提交住所地公证处的《放弃继承权声明书公证书》原件；

3、被继承人户籍所在地公安派出所出具《死亡户口注销单》原件；

4、遗产若为房屋的，应提交《房屋所有权证》与《国有土地使用证》原件；

5、继承按遗产总额2％收费；

6、亲属证明由被继承人的配偶、子女和父母构成，可由被继承人户籍所在地公安派出所出具，或村委员会出具并由乡人民政府签署以上情况属实并加盖印章。

孩子继承遗产交税吗

依据现行民法典的规定，子女继承父母的遗产，属于法定继承，是物权变动的一种模式，由于法律并没有规定继承遗产需要交遗产税，法无禁止即可为，所以子女在继承父母房产时，不需要缴纳遗产税，当然遗产税在目前只是其他国家的制度，和我们国家对于未来制度建设的一个构想。因此目前子女在继承父母房产时无需缴税。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。