《刑法》上规定一般自首是可以进行减刑的，累犯的话还要根据具体的情况来判定。

《刑法》规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。《刑法》规定的是可以从轻处罚，而不是必须从轻处罚。我国《刑法》对自首规定的是相对从宽处罚原则即“可以”从轻或者减轻处罚，因此在一般情况下要对犯罪后自首的予以从轻处罚或者减轻处罚。如果犯罪分子行为后果极其严重，虽然具有自首情节，但若将自首情节放到整个犯罪情节中考察，不足以成为犯罪分子从轻根据的，则不从轻。

根据刑法的规定，累犯不得适用缓刑和假释，但并未规定累犯不能减刑。因此即使是累犯，只要满足《刑法》规定的条件，仍然可以减刑。《刑法》规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

一、自首之后直接进看守所吗？

刑事拘留由看守所执行，看守所在押人员出现病灶的，会立即通知监所内值班狱医给予救治，如监所内无条件救治的，在向上级公安机关申请后，可在布控警力的条件下出所就医。医药费用由患病在押人员个人担负。如系被殴打所致，可向驻所检察官反映，对当事人采取问责制。看守所在押人员死亡的，会由驻所检察官牵头会同上级公安机关，一起调取监控录像，对当事人进行问责。

看守所收押犯罪嫌疑人时，会要求办案机关出具权威医疗机构做出的该人体检报告及相关法律文件，不符合收押条件的一律不予收押，由办案机关负责变更强制措施。

看守所属于国家羁押犯罪嫌疑人的特殊执法机关，除了羁押犯罪嫌疑人外并无其他职权，例如：评定在押人员及减刑。