关于家庭公寓装修项目逾期交付的问题，我们建议采用以下一系列切实可行的解决方法：

首先，假设不幸遭遇业主与装修公司在履行合同时产生矛盾需解约的情况，根据现行的《中华人民共和国民法典》及类似法规条例，出卖方如未能按期向买方交付房产从而导致延期，或者买方因自身原因未能按时支付购房款项时，经过合理的敦促程序后，若有关方面仍然无法于两个漫长的季度内完成相应的义务，那么任何一方都有权提出解除已经签订的合同。

然而，这一决定应依据双方最初达成的协议条款以及相关法律法规的具体规定来做出。若法律并未对此类情况做出明确规定，或者双方在原有的协议中有特别的约定，那么在对方向我方发出催告通知后，解除合同的合法权益期限将延长至三个月。若我方并未发出催告，那么解除合同的权利必须在自解除权产生之日起一年内行使，否则此项权利将自动失效。

其次，基于上述情况，各方当事人都应当承担相应的违约责任。无论是在家庭公寓装修项目中，还是在商品房买卖交易过程中，都没有预先设定违约金的具体数额，也没有明确规定相应的损害赔偿金额如何计算。在这样的背景下，违约金的数额或者损失赔偿额可以参考以下几个基本原则来确定：对于逾期付款的情况，可以按照尚未支付的购房款总额，参照中国人民银行所明确规定的金融机构收取逾期贷款利息的标准进行估算；而对于逾期交付和使用房屋的行为，则可以依据逾期交付使用房屋期间，由相关主管部门发布的公告，或者由具有资质的房地产评估机构按照同地段、同类型房屋的租金标准进行评估后最终确定。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十五条商品房买卖合同约定或者城市房地产开发经营管理条例第三十二条规定的办理不动产登记的期限届满后超过一年，由于出卖人的原因，导致买受人无法办理不动产登记，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。第十七条出卖人自行销售已经约定由包销人包销的房屋，包销人请求出卖人赔偿损失的，应予支持，但当事人另有约定的除外。