一、处罚决定拘留但是没有拘留合法吗?

处罚决定拘留但是没有拘留，是不合法的。行政拘留已经过了处罚日期还没拘留一般是不合理的，除非符合法定条件。

《治安管理处罚法》

第二十一条

违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：

(一)已满十四周岁不满十六周岁的;

(二)已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的;

(三)七十周岁以上的;

(四)怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。

二、行政拘留的法律特征有哪些?

1、行政拘留是一种严厉的行政处罚形式，只有县级以上公安机关才享有拘留裁决权，期限限制在1日以上15日以内。

2、行政拘留不同于刑事拘留。前者是依照行政法律规范对违反治安管理法规的人采取的惩戒措施;后者是依照《刑事诉讼法》的规定而采取的临时剥夺犯罪嫌疑人的人身自由的刑事强制措施。

3、行政拘留不同于司法拘留。后者是人民法院依照诉讼法的规定对妨害民事、行政诉讼程序的人所实施的临时剥夺其人身自由的强制措施。

4、行政拘留不同于行政扣留。行政扣留是行政机关采取的临时限制人身自由的行政强制措施。

5、行政拘留与拘役不同。拘役是由人民法院对触犯刑法的人判处的一种刑罚。

三、刑事拘留和行政拘留的区别有哪些?

1、性质不同

刑事拘留是刑事诉讼中的保障性措施，是一种诉讼行为，其目的是保证刑事诉讼的顺利进行，本身不具有惩罚性;行政拘留是治安管理的一种处罚方式，实质上是一种行政制裁，其目的是惩罚和教育有一般违法行为的人。

2、法律根据不同

刑事拘留是依据刑事诉讼法的规定而采用的;行政拘留则是根据《行政处罚法》、《治安管理处罚法》等行政法律、法规而采用的。

3、适用对象不同

刑事拘留适用于刑事案件中涉嫌犯罪的现行犯或者重大嫌疑分子。行政拘留适用于有一般违法行为的人。两者有着罪与非罪的界限。

4、羁押期限不同

对于一般现行犯、重大嫌疑分子刑事拘留的最长期限是14日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的最长拘留期限为37日。而行政拘留的最长期限是20日。

在现实生活当中违反了《治安管理处罚法》等行政法律规范的，将会对此进行行政方面的处罚，具体的就是采取行政罚款以及行政拘留等相关措施，若是公安机关已经作出了行政拘留的措施，但是根本就没有执行，这是一种非法的行为。一旦发现，是可以向有关机关进行投诉举报的。