关于欠债未偿付并遭起诉进入强制执行程序以后，当事人可能面临的拘留问题，这取决于多种因素，具体阐述如下：

首先，当人民法院启动强制执行程序时，他们将依法调查债务人为止的房地产、汽车、股票以及银行存款等各类资产状况，通常的强制执行手段包括查封、扣押相应的财产，甚至冻结被执行人的账户以制衡其经济实力，因此，一般情况下，针对被执行方实施拘留措施的可能性并不大。

然而，当被执行者拥有偿还债务的能力，却仍蓄意拖延、不愿履行责任，并且在公众法庭执行过程中表现出极度抵触行为，那么他可能需要面临司法拘留，但拘留期不得超过十五日。

此外，若被执行人有偿还能力却拒不履行法院判决或法律裁决，情节较严重的话，他们就可能因为构成拒不执行法院判决裁定罪而被立案侦查，此时公安机关便可对其处以行政拘留，最长拘留期不过十四日；若被认定为流窜犯、惯犯或者团伙犯罪嫌疑人，拘留时间则可能长达三十七日。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条

【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十一条

诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任：

（一）伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的；

（二）以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的；

（三）隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的；

（四）对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的；

（五）以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的；

（六）拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。

人民法院对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

第二百四十九条

法律文书指定交付的财物或者票证，由执行员传唤双方当事人当面交付，或者由执行员转交，并由被交付人签收。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条

公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

第六十九条

经县级以上公安机关负责人批准，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。