一、离婚后，直接抚养子女的一方能变更子女的姓氏吗？

可以，如需变更子女的姓氏，必须男女双方协商一致，且共同到公安部门办理。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。但是父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。

《婚姻家庭编司法解释》第五十九条

父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。

二、离婚后非直接抚养方应该支付子女抚养费吗

离婚后非直接抚养方应该支付子女抚养费。

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后小孩的抚养费的多少和负担期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平判决。

1、有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。

2、无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。

3、有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。

4、父母双方也可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。但是，直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的除外。

《民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

《最高人民法院关于适用

《中华人民共和国民法典》》婚姻家庭编的解释（一）》第五十二条

父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。

但是，直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，人民法院不予支持。

三、一方起诉离婚另一方不同意，法院能直接判离吗

一方起诉离婚另一方不同意能不能判离婚，主要看是否能够证明夫妻感情确已破裂，如果法院确认夫妻感情破裂，无和好可能的，是会准予离婚的。有以下情形的，可以认定为夫妻感情确已破裂：

1、一方患有法定禁止结婚的疾病，或一方有生理缺陷及其他原因不能发生性行为，且难以治愈的。

2、婚前缺乏了解，草率结婚，婚后未建立起夫妻感情，难以共同生活的。

3、婚前隐瞒了精神病，婚后经治不愈，或者婚前知道对方患有精神病而与其结婚，或一方在夫妻共同生活期间患精神病，久治不愈的。

4、一方欺骗对方，或者在结婚登记时弄虚作假，骗取《结婚证》的。

5、双方办理结婚登记后，未同居生活，无和好可能的。

6、包办、买卖婚姻，婚后一方随即提出离婚，或者虽共同生活多年，但确未建立起夫妻感情的。

7、因感情不和分居已满二年，确无和好可能的，或者经人民法院判决不准离婚后又分居满一年，互不履行夫妻义务的。

8、一方与他人通奸、非法同居，经教育仍无悔改表现，无过错一方起诉离婚，或者过错方起诉离婚，对方不同意离婚，经批评教育、处分，或在人民法院判决不准离婚后，过错方又起诉离婚，确无和好可能的。

9、一方重婚，对方提出离婚的。

10、一方好逸恶劳、有赌博等恶习，不履行家庭义务，屡教不改，夫妻难以共同生活的。

11、一方被依法判处长期徒刑，或其违法，犯罪行为严重伤害夫妻感情的。

12、一方下落不明满二年，对方起诉离婚，经公告查找确无下落的。

13、受对方的虐待、遗弃，或者受对方亲属虐待，或虐待对方亲属，经教育不改，另一方不谅解的。

14、因其他原因导致夫妻感情确已破裂的。

《民法典》第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十五条　离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。\n前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。