自首后又犯罪其自首成立。自首是自首的基本条件，但自首后不如实供述也不构成自首。前罪在自首后如实供述，只要前罪供述前后一致，前罪自首的行为就已经完成。后来犯罪不影响前罪自首的成立，法律上也没有明确说明自首后不能犯其他罪名。自首的罪犯可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。

交通肇事是否成立自首存在争议

【自首需要具备的条件】

1、自动投案。所谓自动投案，是指犯罪分子犯罪以后，归案之前，出于本人的意愿而主动向司法机关或者个人承认自己的犯罪事实并自愿置于司法机关或个人的控制之下，接受进一步交待自己犯罪事实的行为。最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

2、如实供述自己的罪行。最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

【交通肇事是否成立自首存在争议】

否定论认为，肇事后主动报案、保护好现场、抢救被害人等行为属于《道路交通安全法》和其他交通法规所规定的行政义务，再次进行自首认定为重复评价。

肯定论认为，在一起交通事故发生后，有可能同时行政责任和刑事责任。这两种责任并不相互否定和排斥。行政法规定上述义务的目的与刑法规定自首的目的不同，行政法对交通肇事行为的规制是为了维护社会治安秩序。而刑法规定自首的根据：一是因为行为人有悔罪表现，特殊预防的必要性减少（法律理由）；二是为了减轻刑事司法的负担（政策理由）。所以，履行《道路交通安全法》规定的行政义务，并不意味着对自首的否认。

2010年12月28日，最高人民法院发布《关于处理自首和立功若干具体问题的意见》，进一步规范了自首、立功的认定标准，不仅严格了认定程序，还明确了从宽处罚的幅度。

交通肇事后保护现场、抢救伤者、向公安机关报告的，因为这种情形符合刑法总则关于自首的规定，所以应当认定为自首。但是，《道路交通安全法》第七十条规定交通肇事后应当保护现场、抢救伤者、向公安机关报告，犯罪嫌疑人实施的上述行为同时也是履行法定义务的行为，所以，对其是否从宽、从宽的幅度要适当从严掌握。至于交通肇事逃逸后自动投案，如实供述自己罪行的，应认定为自首，但应依法以较重法定刑为基准，视情况决定对其是否从宽处罚和从宽处罚的幅度。

《关于处理自首和立功若干具体问题的意见》表明，交通肇事后保护现场、抢救伤者、向公安机关报告并如实供述的情形符合刑法总则关于自首的规定，应当认定为自首。虽然自首行为的内容与《道路交通安全法》和其他交通法规所规定的行政义务有部分相同，但两者并不矛盾，而是同时进行的，不影响对自首行为的定性。

《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。