一般情况下，并不是孩子归谁抚养就是抚养权归谁，这种说法不够准确。因为父母和子女之间的亲子关系，并不会因为父母的离婚而被消除。夫妻双方离婚后，无论是由父方还是母方直接抚养子女，子女依然是父母双方的子女，这种关系是永远不会改变的。父母对于子女依然有抚养、教育、保护的权利和义务。

一、离婚后双方对子女还有教育义务吗

离婚后双方对子女都还有教育的义务。父母子女的关系不会因为离婚而消除，离婚之后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

根据2021年实施的《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女的关系，不因父母离婚而消除。

离婚后，子女无论由父或者由母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

二、法院支持变更子女抚养权的情况有什么呢

法院支持变更子女抚养权的情况有：

1、与子女共同生活的一方因严重疾病或残疾无法继续抚养子女；

2、与子女共同生活的一方不履行抚养义务或者虐待子女，或者与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的；

3、八岁以上未成年子女，愿与对方同居，该方有抚养能力；

4、有其他正当理由需要改变的。

法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

三、离婚后前夫教唆孩子不认妈犯法吗？

属于违法行为，根据相关法律规定父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。父母与婚生子女的关系，不会因父母离婚而消灭，因为他们间的关系是基于子女的出生而形成的自然血亲关系。这血缘是改变不了的，不能通过法律程序来加以解除的，更不能因人的意志而改变。离婚只能解除父母间的夫妻关系，不能解除父母与子女的关系。在父母离婚以后，无论子女随父或随母生活，仍是父母双方的子女，而且与父母之间的权利义务关系，在父母离婚前后也不会变化，是一致的。离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。