《最高法院关于民事诉讼法的解释》第四百七十五条作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。

《民事诉讼法》第一百五十条有下列情形之一的，中止诉讼：

(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的;

(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的;

(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的;

(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的;

(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的;

(六)其他应当中止诉讼的情形。

根据刑事诉讼法第15条规定，被告人死亡的，法院应当终止审理，不再追究其刑事责任。即如果被告人无罪，法院将宣判该被告人无罪。如果其有罪，法院将终止审理该案。民事赔偿部分，单独提起诉讼没有问题;如果是刑事附带民事诉讼的，则原则上可以继续审理。

一、《刑事诉讼法》第十五条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

二、《最高人民法院关于适用的解释》第二百四十一条

对第一审公诉案件，人民法院审理后，应当按照下列情形分别作出判决、裁定：

(九)被告人死亡的，应当裁定终止审理;根据已查明的案件事实和认定的证据，能够确认无罪的，应当判决宣告被告人无罪。

具有前款第二项规定情形的，人民法院应当在判决前听取控辩双方的意见，保障被告人、辩护人充分行使辩护权。必要时，可以重新开庭，组织控辩双方围绕被告人的行为构成何罪进行辩论。

三、民事赔偿的主体，不仅仅是被告人，原则上应当继续审理

提起附带民事诉讼前刑事案件被告人死亡的，被害人依法向法院提起单独的民事诉讼，一般没有争议;提起附带民事诉讼后法院审理案件过程中，刑事案件被告人死亡的，可以灵活处理。

被告人死亡的，但因依法负有赔偿责任的附带民事诉讼被告人并不仅限于刑事案件被告人，依据最高法《关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第143条规定还应包括：刑事被告人以及未被追究刑事责任的其他共同侵害人;刑事被告人的监护人;死亡罪犯的遗产继承人;共同犯罪案件中，案件审结前死亡的被告人的遗产继承人;对被害人的物质损失依法应当承担赔偿责任的其他单位和个人。附带民事诉讼被告人的亲友自愿代为赔偿的，应当准许。