1、对商标侵权没收销毁的判决不服可以提出上诉请求

当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

2、原审人民法院收到上诉状，应当在五日内将上诉状副本送达对方当事人，对方当事人在收到之日起十五日内提出答辩状。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将副本送达上诉人。对方当事人不提出答辩状的，不影响人民法院审理。

原审人民法院收到上诉状、答辩状，应当在五日内连同全部案卷和证据，报送第二审人民法院。

3、第二审人民法院应当对上诉请求的有关事实和适用法律进行审查。第二审人民法院对上诉案件，应当组成合议庭，开庭审理。经过阅卷、调查和询问当事人，对没有提出新的事实、证据或者理由，合议庭认为不需要开庭审理的，可以不开庭审理。

一、商标侵权的构成要件是怎样的？

商标侵权的构成要件包括必须存在违法行为、必须有损害结果的发生、损害后果与违法行为之间具有因果关系、行为人的主观上有过错。

1、必须存在违法行为

即行为人客观上使用注册商标，既没有取得商标权利人的许可，也没有其他法律依据，其行为具有违法性。行为人一开始使用商标时没有取得商标注册人的授权或许可，但事后得到其许可或追认，或者是商标注册人在得知这一情况后不理不问、表示默认，这种行为不存在违法。

2、必须有损害结果的发生

商标权是一种无形的知识产权，对其造成的损害结果既可能是有形的物质损害，也可能是无形的经济损失，或者是两者兼而有之。具体可表现为商标权利人的产品销量下降，利润的减少，因制止侵权而造成生产成本的增加，以及商标信誉度降低、遭到消费者投诉等。

3、损害后果与违法行为之间具有因果关系，即损害后果是由违法行为直接造成的。

这种因果关系具有多样性，有直接的因果关系，如假冒注册商标的行为；也有间接的因果关系，如为侵权行为提供仓储、运输、邮寄、隐匿等便利条件。如果损害结果是由一系列行为所共同造成的，即多因一果的情形，如行为人伪造商标标识、中间人负责运输、销售商销售假冒注册商标的商品，行为实施者均有可能成为侵权人，构成共同商标侵权。

4、行为人的主观上有过错，包括故意和过失两种。