公安机关对于已经被拘留的现行犯或重大犯罪嫌疑分子，经过审查和进一步侦查后，认为有逮捕必要的，应当在拘留后的3日以内，写出提请批准书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院提请审查批准。这个时限在一般情况下是必须遵守的。考虑到有些案件重大复杂，在3日以内难以对是否需要提请逮捕作出决定或者对案情争议较大等“特殊情况”，法律允许公安机关将提请人民检察院审查批准的时限可以再延长1日至4日。

在刑事犯罪案件中，流窜作案、多次作案、结伙作案案件占有相当大的比例，这些案件有涉及地区广、调查取证量多、取证难度大等特点。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，要在7日以内作出是否需要逮捕的决定显然时间太仓促，为了适应实际工作的需要，对上述这几种特殊犯罪嫌疑分子的提请审查批准时间可以延长至拘留后的30日内。

虽然理论上刑事拘留的最长时间可以是37天，但是，公安机关不能在收到人民检察院不批捕的通知书以后到了第38天才放人。同样的道理，如果犯罪嫌疑人自己计算的被刑拘的时间已经有30天了，依然没有收到批捕通知书的话，只要没超过37天就是合理的。

一、逮捕37天申请延长是否合法

逮捕37天申请延长是合法的，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在10日内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长1日至4日。对于不需要逮捕的，应当立即释放。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

综上所述，一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日，这时候还不能批准逮捕的，应当解除强制措施。

因此，由我国的规定可知，刑事拘留的最长期限就是37天，如果刑事拘留超过了37天，公安机关依然没有掌握犯罪嫌疑人的犯罪证据，就应当解除强制措施，如果公安机关继续关押犯罪嫌疑人，是违法的，犯罪嫌疑人或者其家属可以向公安机关的上级部门申诉。