一、工程延期后业主可否申请索赔

工程延期后，业主能不能申请索赔，要依据实际情况而定，如果房屋延期交付给业主，构成合同违约的，业主可以主张违约赔偿。《中华人民共和国民法典》第五百七十七条【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第五百八十四条【损害赔偿范围】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；

但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

二、建筑工程逾期怎么处理

承包方应按合同规定的时间如期完工和交付，由于承包方的原因造成工程逾期交付的，承包方应承担相应的违约责任。

违约责任包括支付违约金、支付利息以及违约给以包方造成的损失等等。

建设工程承包人在合同履行过程中，应承担以下责任

1、按照合同约定的日期准时进入施工现场，按期开工。

承包人按照合同约定的日期准时进入施工现场，按期开工是确保按时竣工的第一步。

承包人应在进入施工现场前做好开工的一切前期工作，如施工方案、原材料、设备的采购、管理、使用、场地的平整、施工必备的水、电、道路的畅通等。

2、受发包人的监督。

发包人在不妨碍承包人正常作业的情况下，可以随时对作业进度、质量进行检查。

3、保建设工程质量达到合同约定的标准。

因施工人的原因致使建设工程质量不符合约定的，发包人有权要求施工人在合理期限内无偿修理或者返工、改建。

经过修理或者返工、改建后，造成逾期交付的，施工人应承担违约责任。

因承包人的原因致使建设工程在合理使用期内造成人身和财产损害的，承包人应当承担损害赔偿责任。

4、包人经检验验收未按期付款，承包人可以催告，经催告仍不付款的，凡可折价、拍卖的工程，承包人可以诉请人民法院解决，确保自身利益不受损失。

通过上述分析知道，依据《民法典》的规定，工程延期后，业主能不能申请索赔，要依据实际情况而定。

如果开发商不能按期交付房屋，构成合同违约的，业主可以主张违约赔偿。

《中华人民共和国民法典》：第九章　买卖合同　　第六百一十七条　出卖人交付的标的物不符合质量要求的，买受人可以依据本法第五百八十二条至第五百八十四条的规定请求承担违约责任。