女方再婚后经双方同意的情况下，子女可以改姓。根据相关法律规定，离婚后，夫妻一方无权擅自变更小孩姓氏。给孩子改姓，必须经过另一方的同意。经过父母协商确定下来的子女的姓名，在户籍登记确定后，父母中的任何一方，在未经对方同意的情况下，都不得随意改变。

一、户籍改名新规

一、户籍改名规则如下：

1、成年人改名要满足以下条件：第一是本人要表达改名的意愿，第二是理由要充分，第三是本人要承诺改名后引起的民事和法律责任均由自己承担；

2、未满16周岁公民要求变更现用姓名的，由父母或者监护人持居民身份证、户口簿，填写申请报告，向户口所在地公安派出所申请，经派出所审核批准后，办理变更；

3、父母离异后一方要求变更未成年子女姓名的，必须经双方协商一致并签协议后，方能申请办理变更。

4、父母离异后一方亡故另一方再婚要求变更未成年子女姓名的：

（1）十六周岁以上未满十八周岁且以本人的劳动收入为主要生活来源的未成年人，可以自主决定本人姓名的变更，其父亲和继母，或者母亲和继父要求变更其姓名的，必须征得其本人同意；

（2）十周岁以上的未成年人的父亲和继母，或者母亲和继父经协商同意，要求变更该未成年人姓名的，应当征得其本人的同意；

（3）不满十周岁的未成年人姓名的变更，由其父亲和继母，或者母亲和继父协商一致后决定。

5、公民要求增加曾用名的，需增加的曾用名必须是公民过去在户口登记机关申报登记并正式使用过的姓名。

二、孩子改姓流程：

1、首先，需要和孩子生父协商，并需要书面同意的证明材料。如果孩子满8周岁，还需要争取孩子的意见，但是如果孩子已经满18岁，需要征得孩子的同意；

2、其次，需要携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料到户籍所在地当地公安局/派出所办理。户籍办理机构须要双方的签字后才能给孩子改姓更名的。

3、否则，一方是无权给孩子改姓更名的，户籍办理机构不会办理手续的。一方不同意，而另一方强行办理，户籍所要负法律责任的，另一方有权控告更名方和户籍办理机构的。

4、我国还有明文规定：根据最高人民法院《关于变更子女姓氏问题的复函》的有关精神，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。因此，离婚后孩子改姓，不经过对方同意，抚养孩子一方是无权单独更改的，就算更改了，对方也有权利起诉变更，到时候还得改过来。

最后一点，即使孩子改了姓，父亲也必须给孩子抚养费。

二、父亲不同意是否就一定不能改姓

一般是的。未成年孩子的名字更改需要父母双方共同同意。依据我国相关法律的规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。夫妻离婚后抚养子女的一方未经对方的同意，擅自变更子女姓名的，该行为是无效的，另一方可以请求法院责令恢复原姓氏。

三、父亲不同意，怎么改姓

如果是未成年人想要更改自己的姓名，但是父母一方不同意的，那么这种情况下是不能够变更的。因为未成年人需要变更姓名的时候是需要父母同意的，由父母向户口登记机关申请。未成年子女的姓名更改，必须要由监护人双方协商决定。由双方的父母带上双方父母的户口本，身份证，孩子的户口本等材料，到户籍所在地的公安局或者派出所办理。综上，必须要父母双方签字同意才能够给孩子更改姓名，未成年子女自己是不能够变更自己的姓名的。当然也可以等孩子年满18周岁之后，孩子本人去办理。成年之后更改姓名就不需要父母双方同意了。