根据《劳动法》第十六条、第二十一条规定：劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系应当订立劳动合同。劳动合同可以约定试用期，试用期最长不得超过六个月。

这说明，一旦建立了劳动关系，就应该签订劳动合同，试用期应当包含在劳动合同期限内，从时间上看，试用期是劳动合同期限的一个部分。无论试用期还是合同期，劳动合同当事人都受同一个劳动合同的约束，双方按照劳动合同的约定来履行各自的权利和义务。

所以，不按《劳动法》规定单独约定试用期和试用期不签劳动合同的做法都是错误的。

关于社会保险的问题，单位不为员工缴纳社会保险的做法也是错误的。我国现行的社会保险制度是法定的强制制度，是必须要执行的，没有任何余地，任何逃避缴纳社会保险的行为都是违反法律规定的。

但要注意的是，如果户口不在企业所在地，缴纳社会保险有一定的麻烦，如果公司为你办好居住证后，缴纳社会保险就方便得多。如果你在试用期间辞职，企业也应当按照你的工资标准，从你与公司签订的劳动合同时起为你缴纳社会保险。

一、签两份劳动合同是否违法

签两份劳动合同是违法的。法律不允许一个劳动者同时与两个单位建立劳动关系。

劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。如果劳动者与两个用人单位建立劳动关系，拒不改正，或对完成用人单位工作任务造成严重影响的，用人单位可以依法解除劳动合同，且不用支付经济补偿。

我国法律规定了签订书面劳动合同是劳资双方的义务，强制要求签订书面劳动合同（非全日制用工除外），不签订书面劳动合同是违法行为。

员工签订劳动合同注意事项如下：

1、劳动合同签订的时间。自用工之日起一个月内订立书面劳动合同即可。否则用人单位须向劳动者支付双倍工资。自用工之日起超过一年未与劳动者签订书面劳动合同的，视为双方已经形成无固定期限劳动合同；

2、劳动合同的期限。劳动合同的期限有三种固定期限的劳动合同、无固定期限的劳动合同和以完成一定的工作为期限的劳动合同。用人单位与劳动者在签订劳动合同时要根据双方的需求来协商确定劳动合同的期限。同时，如果有约定试用期，试用期是包含在劳动合同期限内的，若劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。并且以完成一定的工作为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，依照劳动合同法规定该情形不得约定试用期；