一、交警部门出具交通事故认定书之后，如果不构成交通肇事罪的话，可先由办案警官主持调解，调解顺利的话可以达成调解协议，责任方赔偿之后，案件终结。

二、交通事故赔偿双方如不能就赔偿达成协议，受害人可提起诉讼，进入到法院诉讼程序：

1、收集相关赔偿证据，制作证据目录，起草起诉状，然后到有管辖权的法院提起诉讼，满足起诉条件的，法院受理审查，认为符合起诉条件的，在七日内立案。

2、法院在立案之日起五日内向被告送达起诉状副本，被告收到起诉状后十五日内提出答辩状。

3、法院确定举证责任期限和开庭时间，当事人双方在制定的期间内提交证据。开庭前法院会公告当事人的姓名、案由和开庭的时间地点，开庭后，书记查明到庭情况，宣布法庭纪律，审判长核对当事人情况，宣布案由，审判人员、书记员名单，告知诉讼权利义务，询问是否提出回避申请，然后，进入法庭调查阶段，当事人或者交通事故律师陈述，证人作证，宣读证人证言，出示书证、物证和视听资料，宣读鉴定结论，宣读勘验笔录，进入法庭辩论环节，原告或者交通事故律师发言，被告答辩，第三人发言或答辩，交通事故和对方互相辩论，审判长询问各方意见，开庭审理阶段结束。

4、法院一般不会当庭宣判。在开庭后的一段时间内法院必须公开判决，送达判决书，判决书生效。

5、被告履行赔偿义务，否则原告可在履行期限届满后直接向法院申请强制执行。

三、在民事赔偿问题上，一方面交通事故认定书明确了事故发生的事实，一方面事故认定书明确了各方对事故承担的事故责任。各方当事人无论是自行和解、申请交管部门调解还是诉讼索赔，事故认定书都起到了重要的作用。

至于交通事故认定书出具后，受害人一方如何向对方索赔的问题，可以从以下几点积极考虑：

1、事故认定书明确了事故的事实以及事故责任大小，各方可以就此进行协商，尤其是事故伤害不大的赔偿案件，在保险公司的参与下，各方尽可达成和解协议，并解决争端。

2、如果各方对损害赔偿的事宜知之甚少，事故损害赔偿数额较大，那么可以在事故认定书送达之日起10日内申请交管部门(或是部分地区设置在交管部门的人民调解委员会)进行调解。一旦申请成功，交管部门(或人民调解委员会)会按照内部的相关规定与各方协商调解的相关事宜。

3、事故认定书出具后，明确了事故责任，在后期损失的计算中，可以初步计算出各赔偿义务人应当承担的损害赔偿数额，赔偿项目的计算可以参见《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关规定。

对于交通事故受害方如何与对方索赔的问题，并不是简简单单的口头协商或者一定会强制执行，而是以事故认定书为基本依据，存在着协商调解的过程，如果调节不成，才可以进入上诉阶段，所以对于交通事故的双方而言，都应该按照法律的规定进行协商。