监护权与抚养权之间存在以下的关系：抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分，夫妻离婚后，与子女共同生活的一方享有抚养权的同时，也无权取消对方对该子女的监护权。但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院可以取消其监护权。

一、姥姥是否有权争孩子抚养权

姥姥一般是无权争孩子抚养权的。

我国法律规定，父母是未成年人的法定监护人，但如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，祖父母可以担任监护人即拥有对未成年人的抚养权，如果未成年人父母不履行抚养义务的，姥姥是可以代为抚养的，但抚养权仍在其父母身上，想要夺取抚养权，需要通过诉讼途径解决。

孩子的抚养权是父母的，是父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分，拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。

有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

二、孩子迁户口是否需要变更抚养权

孩子迁户口不需要变更抚养权。

要求变更子女抚养关系的情形有：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他正当理由需要变更的。

抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，父母对未成年子女的抚养是无条件的，除法律另有规定外。父母对未成年子女的健康成长提供必要的物质条件，包括哺育、喂养、抚育、提供生活、教育和活动的费用等。

三、离婚对监护权有影响吗？

离婚后不影响监护权。根据法律规定，夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权，但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。