公司能开除员工。但是不能随意开除员工。

劳动者有以下情形之一，可以开除：

1、试用期内不符合录用条件；

2、违反公司制度；

3、给公司带来损害的；

4、与其他用人单位又签订劳动合同的，影响自己工作的；

5、被追究刑事责任；

6、法律规定的其他情形。

违法辞退员工，根据法律规定，有两种维权方式可选择。

1、接受被公司辞退或被解除劳动合同的事实。收集相关证据，以便进一步向公司索赔。

此种方案比较适合员工在单位工作时间长，劳动合同即将到期或未履行的劳动合同期限较短，解除劳动合同可以索取较多的经济补偿金，在向公司索赔时可以根据相关法律规定主张索赔项目：

（1）解除或者终止劳动关系的经济补偿金；

（2）50％的额外经济补偿金；

（3）争取代通知金以及25％的经济补偿金；

（4）违法辞退的要求补偿2倍于经济补偿金的赔偿金；

（5）如果没签劳动合同的还可以追讨二倍工资的赔偿金。

2、要求继续履行劳动合同，恢复双方劳动关系，并按原工资标准补发工资。

此种方案适合于工作时间较短，薪金较高的员工，因为如果要求解除劳动合同的经济补偿金数额较低，而要求继续履行劳动合同，补发的工资额远高于经济补偿金数额。选择此种方案要注意员工在被辞退或被解除劳动合同中是否存在过错。

法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

被公司开除员工有什么赔偿

1、公司提出并与劳动者协商一致劝退员工，公司按照工作年限支付经济补偿金；

2、公司违反《劳动合同法》规定单方面辞退员工，公司应当按经济补偿金的标准支付双倍赔偿金；

3、因劳动者存在《劳动合同法》规定的用人单位可以解除劳动合同的情形而被辞退的，没有赔偿金。