1、假释期满后犯新罪是有可能构成累犯的，累犯分为一般累犯和特殊累犯两种。

一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

特殊累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。特定之罪包括：危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪。

2、被假释的犯罪分子，在假释考验期间再犯新罪的，不构成累犯。

一、假释考验期是多久？

《中华人民共和国刑法》第八十三条的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，其假释的考验期为原判刑罚没有执行完毕的刑期，即宣告假释时原判刑罚的剩余时期。刑法对无期徒刑的假释考验期限则作了明确而具体的规定。被判处无期徒刑的犯罪分子，其假释的考验期限为10年。

二、假释的条件是怎么规定的？

1、犯罪分子认真遵守监视，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险，这是适用假释的实质条件或者关键条件。犯罪分子同时具备以下四个方面情形的，应当认为“确有悔改表现”：认罪伏法；遵守罪犯改造行为规范和监狱纪律；积极参加政治、文化、技术学习；积极参加劳动，爱护公物，完成劳动任务。

2、没有再犯罪的危险，除符合《中华人民共和国刑法》第八十一条规定的情形外，还应根据犯罪的具体情节、原判刑罚情况，在刑罚执行中的一贯表现，犯罪的年龄、身体状况、性格特征，假释后生活来源以及监管条件等因素综合考虑。

此外，把握适用假释的实质条件，还须特别注意以下问题：

第一、为了贯彻对未成年犯教育、感化、挽救的方针，对未成年犯的假释在掌握标准上可以比照成年犯依法适度放宽。

第二、对罪行严重的危害国家安全的罪犯和犯罪集团的首要分子、主犯、惯犯的假释。

应该说罪犯在假释考验期内犯新罪的不是累犯，不过，在假释考验期内犯新罪也是要从重进行处罚的。假释考验期满以后如果构成累犯，也没有判缓刑以及减刑的任何机会，因为通过之前的教育改造并没有让当事人提高对法律制度的敬畏。