第71条规定，被申请人提出证据证明涉外仲裁裁决有民事诉讼法第260条第1款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行。根据《仲裁法》的上述规定，人民法院裁定撤销仲裁裁决和裁定不予执行仲裁裁决的法定事由都是《民事诉讼法》第260条第1款的规定。其具体包括：

1.当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;

2.被申请人没有收到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;

3.仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;

4.裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

另外，根据《仲裁法》第65条，本章没有规定的，适用本法其他有关规定的精神，人民法院认定涉外仲裁裁决违背社会公共利益的，也应裁定撤销。

1．明确管辖法院

仲裁法对撤销涉外裁决的管辖法院未作明确规定，根据该法第六十五条的规定，撤销涉外仲裁裁决的管辖法院，应是仲裁委员会所在地的中级人民法院。具体哪些中级人民法院有权撤销涉外仲裁裁决？从立法来看，除了中国国际经济贸易仲裁委员会总会及分会所在地的三家中级人民法院之外，根据仲裁法第十条的规定，各直辖市和省、自治区人民政府所在地的市，以及根据需要在其它设区的市设立的仲裁委员会所在地的中级人民法院都有权撤销涉外仲裁裁决。2001年12月25日，最高人民法院发布了《关于涉外民商事案件诉讼管辖若干问题的规定》，进一步明确了涉外仲裁裁决撤销案件的管辖法院。根据该规定，申请撤销涉外仲裁裁决的第一审案件，由国务院批准设立的经济技术开发区人民法院，省会、自治区首府、直辖市所在地的中级人民法院，经济特区、计划单列市中级人民法院和最高人民法院指定的其它中级人民法院管辖。这一规定可以在修订仲裁法时予以考虑。

2．缩短撤销期限

仲裁法第五十九条规定，当事人申请撤销仲裁裁决，应当自“收到仲裁裁决书之日起6个月内提出”。这里采用的是收信主义且规定为6个月，较其它大多数国家的期限偏长。仲裁法第六十条规定，法院应当在受理撤销裁决申请之日起两个月内作出撤销裁决或驳回申请的裁定。这样一来，整个撤销裁决的期限最长可达8个月时间。倘若法院最后作出的是驳回申请的裁定，那么执行裁决的时间就整整滞后了8个月。这种规定使得仲裁裁决长期处于不确定状态，不利于保护当事人合法权益的立法宗旨的实现。因此，一方面要缩短当事人申请撤销仲裁裁决的期限，另一方面，法院要严格按照两个月的期限办理有关撤销裁决的案件，防止久拖不决。