交警可以开罚单的，只要在事故中有责任，交警就可以开罚单处罚，要是没责任，那么交警就不能开发罚单了，因为没责任，就说明没有违法行为，自然就不能处罚你，但发生事故是双方各自修自己的车，那就是一人一半的责任了。有责任就可以处罚，没责任就不处罚。如果对交警的处罚不服，可以申请复议，对复议结果还是不服的，还可以直接到法院起诉，要求法院划分责任，最后是以法院的判决为准的，也可以不申请复议，直接到法院起诉。

一、交通事故责任认定下来了后怎么办

交通事故责任认定后下一步的程序为：

1、对责任有异议的，15日内向上一级交警部门申请复议；

2、无异议的，10日内向交警部门提出书面调解申请；

3、不申请调解的，交通事故当事人双方可以参照《交通事故责任认定书》的责任和相关赔偿标准进行协商并达成协议，最后凭签有交通事故当事人双方名字的协议书由交警部门制作《交通事故结案书》进行结案。

交通事故认定书，是指公安交通管理部门通过对交通事故现场勘察、技术分析和有关检验、鉴定结论，分析查明交通事故的基本事实、成因和当事人责任后所作的技术性结论，该结论不具有拘束力和执行力。

交通事故责任认定书下来后，交警一般会主持调解，当事人若对调解结果不服，可以向法院起诉；当事人不愿意让交警调解的也可以直接到法院起诉，交警调解不是必经程序。

一般的交通事故，如果事实简单，责任清楚，负责处理的交警当天或者第二天就可以开出交通事故责任认定书。如果事故中造成人员受伤、死亡等一些后果，需要勘查现场，进行相关的技术鉴定，这种情况下，十五个工作日之内，交警部门可以出具事故责任认定书。

二、判定交通事故的责任书不签字有什么后果

一旦立案交警部门通知当事人去签收事故责任鉴定书，就说明立案交警部门已经做出对该起事故的责任鉴定，当事人签不签字都不会改变这个责任鉴定。

如果对该鉴定书不服，那么当事人及家属可以在拿到该事故责任认定书3天内申请复核。

复核只能提出1次，如果对复核后责任鉴定书还是不服，那就只能在法庭上设法推翻该事故责任鉴定书，而不能单独对该事故责任鉴定书提起行政诉讼。

如果对方当事人拒绝在交通事故责任认定书上签字，拒绝承担赔偿责任，当事人可以向法院起诉维权。