是的，离婚案件可以向法院申请不公开审理。根据相关法律规定，不公开审理的案件，包括两类：一是法定不公开审理的案件，主要是指涉及国家机密、个人隐私或者法律另有规定不公开审理的案件；二是依申请不公开审理的案件，主要是离婚案件和涉及商业秘密的案件。

一、《民事诉讼法》(修正)上的规定

第一百三十四条

人民法院审理民事案件，除涉及国家秘密、个人隐私或者法律另有规定的以外，应当公开进行。

离婚案件，涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理

第一百四十八条

人民法院对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。

二、民事诉讼开庭次数

1、开庭审理是法院审判程序的核心阶段。审判程序可分为开庭审理前的准备、法庭审判(即开庭审理)、生效裁判执行等基本阶段。开庭审理的结果就是裁判(即判决或裁定)，法院做出的裁判在满足生效的条件后即成为生效裁判，生效裁判进入执行程序予以执行。

2、开庭审理是合议庭对案件进行实体审理的阶段。其方式主要是有公开审理和不公开审理。其中，公开审理是原则，不公开审理是例外或补充。以民事诉讼为例：根据《民事诉讼法》第120条的规定，人民法院审理民事案件，除涉及国家秘密、个人隐私或者法律另有规定的以外，应当公开进行。

3、离婚案件，涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。由此可知，离婚案件一般也公开审理，但如果当事人申请不公开审理的，可以不公开审理，其决定权在于人民法院。法律之所以规定“当事人申请不公开审理的，可以不公开审理”，是因为离婚案件有其自身的特殊性。在审理中可能会涉及到个人隐私、感情上的一些不愿意公之于众的内容。因此，如果当事人申请不公开审理的，法庭一般都会允许。

三、公诉案件会公开审理吗

公诉案件一般会公开审理的，但如果有关国家秘密或者个人隐私的，不会公开审理，此外，涉及商业秘密的，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。公开审理，是指人民法院在进行诉讼活动时，根据法律规定或者其他正当事由，对案件进行公开审理的司法审判制度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十八条

人民法院审判第一审案件应当公开进行。但是有关国家秘密或者个人隐私的案件，不公开审理；涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。

不公开审理的案件，应当当庭宣布不公开审理的理由。