一、公司不与劳动者签合同应怎样索赔

公司不跟员工签合同的赔偿分两种情况：

1．自聘用这个员工之日起的第2个月开始每月向该员工支付2倍的工资；

2．公司应当与员工签订无固定期限劳动合同而不签订的，就要从应当订立无固定期限劳动合同之日起向员工每月支付2倍的工资。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、公司不与劳动者签合同怎么办

1．协商。协商是指劳动者与用人单位就争议的问题直接进行协商，寻找纠纷解决的具体方案。与其他纠纷不同的是，劳动争议的当事人一方为单位，一方为单位职工，因双方已经发生一定的劳动关系而使彼此之间相互有所了解。双方发生纠纷后最好先协商，通过自愿达成协议来消除隔阂。实践中，职工与单位经过协商达成一致而解决纠纷的情况非常多，效果很好。但是，协商程序不是处理劳动争议的必经程序。双方可以协商，也可以不协商，完全出于自愿，任何人都不能强迫。

2．申请调解。调解委员会委员由单位代表、职工代表和工会代表组成。一般具有法律知识、政策水平和实际工作能力，又了解本单位具体情况，有利于解决纠纷。

3．申请仲裁。仲裁程序是劳动纠纷的一方当事人将纠纷提交劳动争议仲裁委员会进行处理的程序。该程序既具有劳动争议调解灵活、快捷的特点，又具有强制执行的效力，是解决劳动纠纷的重要手段。劳动争议仲裁委员会是国家授权、依法独立处理劳动争议案件的专门机构。申请劳动仲裁是解决劳动争议的选择程序之一，也是提起诉讼的前置程序，即如果想提起诉讼打劳动官司，必须要经过仲裁程序，不能直接向人民法院起诉。

三、公司不与劳动者签合同如何认定劳动关系

用人单位与劳动者还未签订劳动合同的，可以通过如下材料证明劳动关系的存在：

1．工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；

2．用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；

3．考勤记录；

4．其他劳动者的证言等。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第七章　法律责任　　第八十二条　【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。\n用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。