一、银行卡境外盗刷谁负责?

可以直接向法院起诉处理，银行卡被盗刷了，应按以下步骤处理：

1、第一时间拨打卡片背面的银行官方电话，请求银行冻结盗刷银行卡账户。

2、然后拿着银行卡到发卡行证明这张卡片的真伪，同时要进行拍照或录像，保留一些证据。

3、然后携带此银行卡去派出所报案，详细告知民警被盗刷的经历。

4、如果开通网银服务，可以上网打银行卡近期消费记录，如果没有开通网上银行，去银行打银行卡对账单。

5、准备以上各种资料，到银行申请赔偿盗刷损失。如果银行拒绝赔偿，可向司法机关提起诉讼。

二、法律依据

《刑法》一百九十六条有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的;

(二)使用作废的信用卡的;

(三)冒用他人信用卡的;

(四)恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。

第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：

是否构成犯罪，还要看具体金额。

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第五条

(一)拾得他人信用卡并使用的;

(二)骗取他人信用卡并使用的;

(四)其他冒用他人信用卡的情形。

数额在5000元以上的构成犯罪。

对于银行卡被盗刷的情况下，显然是不法分子利用了网络上的漏洞对当事人的权利造成了严重的侵犯，这种情况下，需要按照法律规定的程序来提出起诉，并对犯罪分子进行判决处理，如果对相关情况的认定不清楚的，还可以聘请律师来进行认定。