为您详细解答房产证登记两人姓名时，其所有权分配方案主要包含以下三个方面：

首先是两位所有人均主张对所涉房产享有所有权且皆同意通过竞价方式来决定房屋最终归属者；

其次若仅其中一位所有人坚决主张房屋所有权，应委托评估机构依照市场价格标准进行严谨公正的房屋价值评估，确定房屋之最终归属者后，尚需根据相关法律法规，对另一位主张权利的所有者做出适当的经济补偿；

最后则是当两位所有人均未公开表示过对房屋具有所有权的意愿时，可考虑通过当事人申请将房屋予以拍卖，拍卖所得款项将由双方平分。综观上述条款，可明确了解到谁在购买房屋过程中付出的资金最多，通常便能获得房屋更大比例的所有权。

此外，根据我国各项现行法律法规的规定，无论房产所有权为按份共有抑或共同共有状态，只要涉及的共有权人都欲对原有共有房屋进行性质或使用用途的变更，必须先得到其他共有权人的全票赞同，否则在一般情况下，此类处置行为皆被视为无效。在任何情况下，任何人都无权单独处置房屋所有权。但在双方另有约定的特殊情况下，这些约定仍将会得到尊重并执行。

《中华人民共和国民法典》

第三百零一条处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮、变更性质或者用途的，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意，但是共有人之间另有约定的除外。

第三百零三条共有人约定不得分割共有的不动产或者动产，以维持共有关系的，应当按照约定，但是共有人有重大理由需要分割的，可以请求分割；没有约定或者约定不明确的，按份共有人可以随时请求分割，共同共有人在共有的基础丧失或者有重大理由需要分割时可以请求分割。因分割造成其他共有人损害的，应当给予赔偿。

第三百零四条共有人可以协商确定分割方式。达不成协议，共有的不动产或者动产可以分割且不会因分割减损价值的，应当对实物予以分割；难以分割或者因分割会减损价值的，应当对折价或者拍卖、变卖取得的价款予以分割。共有人分割所得的不动产或者动产有瑕疵的，其他共有人应当分担损失。

第三百零六条按份共有人转让其享有的共有的不动产或者动产份额的，应当将转让条件及时通知其他共有人。其他共有人应当在合理期限内行使优先购买权。两个以上其他共有人主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；协商不成的，按照转让时各自的共有份额比例行使优先购买权。