犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。根据我国《刑法》当中的规定，自首是法定的从轻或减轻处罚的情节。因此，如果故意杀人后又有自首行为的话，那么通常是会在具体的量刑范围内减轻或从轻处罚的。故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

故意杀人自首怎么量刑

自首会从轻或减轻处罚。

故意杀人罪的成立条件

1、行为对象：“他人”。自杀行为不成立本罪。人的生命，始于出生，终于死亡。尸体不能成为故意杀人罪的对象。行为人误认尸体为活人而进行“杀害”的，为对象不能犯，只有具有导致活人死亡的可能性时（如尸体附近有其他人），才能按故意杀人未遂处理。

2、行为内容：必须具有剥夺他人生命的行为即杀人行为，其特点是直接或者间接作用于人的肌体，使人的生命在自然死亡时期之前终结。剥夺他人生命的行为必须具有非法性。

3、责任条件：行为主体要求已满14周岁、具有辨认和控制自己行为能力的自然人。主观方面要求故意（包括直接故意与间接故意），即明知自己的行为会发生他人死亡的危害结果，并且希望或者放任这种结果的发生。目的或者动机不影响犯罪的成立。

我国刑法对自首是如何规定的

我国《刑法》第六十七条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

具体的还有：

1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。（一般自首－－刑法）

2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。（特别自首／准自首－－刑法）

3、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。（特别自首／准自首－－最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释）

《刑法》第六十七条，【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。