一、刑事案件中，公安机关发现有新的犯罪证据应该如何办呢？

可以将证据移送法院。如果对事实定罪有影响，也可请求检察院向法院申请退回补充侦查。那事情必然将往有利的方向发展。

二、补充侦查的新证据如何处理呢

(一)审查起诉阶段的补充侦查

1.补充侦查的形式。根据刑事诉讼法第140条第2款的规定，人民检察院审查起诉的案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查;也可以自行侦查，必要时可以要求公安机关提供协助。

2.补充侦查的期限和次数。根据刑事诉讼法第140条第3款的规定，对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕，补充侦查以两次为限。这既指退回公安机关补充侦查的案件，也包括人民检察院自侦案件中决定退回补充侦查的案件。

3.经过一次退回补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。如果案件经过两次退回补充侦查，仍然证据不足，不符合起诉条件的，人民检察院应当作出不起诉决定。

(二)法庭审理阶段的补充侦查

(1)根据刑事诉讼法第165条的规定，在法庭审判过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出延期审理建议的，合议庭应当同意。人民检察院应当自行侦查，必要时可以要求公安机关提供协助。根据最高人民法院《解释》第157条规定，对公诉人在庭审过程中发现案件需要补充侦查而提出延期审理建议的，合议庭应当同意。但一该建议以两次为限。

(2)根据最高人民法院《解释》第159条规定，合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料没有这方面的证据材料，应当建议人民检察院补充侦查。根据人民检察院《规则》第252条规定，人民检察院应当审查有关理由，并作出是否退回补充侦查的决定。人民检察院不同意的，可以要求人民法院就起诉指控的犯罪事实依法作出裁判。

三、什么是补充侦查

补充侦查，是指公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上进行补充收集证据的一种侦查活动。补充侦查并不是每个案件都必须进行的活动，它只适用于事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人的案件。补充侦查由人民检察院决定，公安机关或者人民检察院实施。

补充侦查，并不是每一个刑事案件都必须经过的诉讼程序，它只适用于没有完成原有侦查任务，部分事实、情节尚未查明的某些刑事案件。因此，正确、及时进行补充侦查，对于公、检、法三机关查清犯罪，防止和纠正在诉讼过程中可能发生或已经发生的错误和疏漏，保证不枉不纵、不错不漏，准确适用国家法律，具有十分重要的意义。

刑事案件补充侦查的规定，在审查起诉阶段的补充侦查以两次为限，在审判阶段的补充侦查则以一次为限，经过法定的补充侦查仍然不能找出可能有罪的证据的，将不予受理。