依据我国相关法律的规定，几个人民检察院都有权管辖的案件，由最初受理的人民检察院管辖。必要时，可以由主要犯罪地的人民检察院管辖。

《人民检察院刑事诉讼规则》

第二十一条几个人民检察院都有权管辖的案件，由最初受理的人民检察院管辖。必要时，可以由主要犯罪地的人民检察院管辖。

第二十二条对于下列案件，上级人民检察院可以指定管辖：

(一)管辖有争议的案件;

(二)需要改变管辖的案件;

(三)需要集中管辖的特定类型的案件;

(四)其他需要指定管辖的案件。

对前款案件的审查起诉指定管辖的，人民检察院应当与相应的人民法院协商一致。对前款第三项案件的审查逮捕指定管辖的，人民检察院应当与相应的公安机关协商一致。

指定管辖的管辖权异议怎么处理

首先，指定管辖是上级法院依职权指定其下级法院对某一案件实行审理，实质是法律赋予上级法院在特殊情况下有权变更和确定管辖法院，以适应审判实践的需要，保证案件及时正确的裁判。对指定管辖，下级法院应当服从，但是，当事人对法院的指定管辖可以在一定范围内表示接受或提出异议。本案的指定管辖是原告申请回避后形成的，被告尚未行使过权利。其次，允许当事人对指定管辖提出异议，是程序公正的外在体现。有人认为，指定管辖的案件，上级法院在指定时已经考虑了公正审判的因素，当事人再提管辖权异议，没有任何意义，只是无谓的延长了诉讼期间。笔者认为，只有充分保障当事人的各项诉讼权利，当事人才能够在诉讼中维护自己的程序权利，进而保护自己的实体权利。

允许当事人对指定管辖的案件提出管辖权异议，体现了对当事人诉权的维护。另外，上级法院依受理案件的法院申请指定的过程中，可能因为没有听取被告的意见，所做的指定裁定也存在不太合理的地方，允许当事人提出管辖权异议，可以再给上级法院一个纠正的机会，避免让被告产生合理性怀疑。另外，我国民诉法对指定管辖的案件，没有规定当事人是否可以提出管辖权异议。那么当事人在提出管辖权异议时，究竟是向接受指定的法院提还是向作出指定的法院提呢?法院接受异议后，程序上又如何处理?笔者认为，当事人应向接受指定的法院提出管辖权异议，如果异议不成立，则裁定驳回，当事人可提出上诉;如果异议成立，接受指定的法院则不能改变上级法院作出的指定管辖，而应报请上级法院裁定是否变更指定管辖。