对于公民在网上诋毁他人名誉的行为，公安机关是有权按实际情况决定是否予以治安拘留或者进行刑事性质的立案。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

一、侵犯名誉权的行为有哪些

1、侮辱

侮辱是指故意通过言语、文字或者行为举止等方式贬低他人人格、毁损他人名誉的行为。侮辱行为的主观状态应当是故意，其方式可以是言语、书面文字或者行为举止，也可以使上述集中方式的混合。

2、诽谤

诽谤是指故意或者过失地散布有关他人的虚假事实，导致他人名誉降低或者毁损的行为。诽谤的主观状态可以是故意，也可以是过失，其方式可以是言语、书面文字或者其他任何使虚假事实散布开来的方式。

3、新闻报道严重失实，致他人名誉受到损害的

新闻单位根据国家机关职权制作的公开的文书和实施的公开的职权行为所做的报道，其报道客观准确的，不应当认定为侵害他人名誉权；其报道失实，或者前述文书和职权行为已公开纠正或拒绝更正报道，致使他人名誉受到损害的，应当认定为侵害他人名誉权。

因提供新闻材料引起的名誉纠纷，认定是否构成侵权，应区分以下两种情况：

（1）主动提供新闻材料，致使他人名誉受到损害的，应当认定为侵害他人名誉权。

（2）因被动采访而提供新闻材料，且未经提供者同意公开，新闻单位擅自发表，致使他人名誉受到损害的，对提供者一般不应认定为侵害名誉权；虽系被动提供新闻材料，但发表时得到提供者同意或者默许的，致使他人名誉受到损害的，应当认定为侵害名誉权。

二、侵犯名誉权赔偿的内容有哪些

1、财产损害赔偿

名誉权本身不是财产，不具有可以交换的经济利益，但由于此种权利直接关系到公民和法人财产权的取得和丧失，因此侵害名誉权也会影响公民和法人的财产权益，如公民因遭受名誉的毁损而丧失某种工作的机会，法人因名誉毁损而遭受财产的重大损失。另外，受害人的恢复名誉而产生的费和支出，也属于财产损害的范围。财产损害既包括现有财产的损失，也包括可得利益的丧失，只要是侵害名誉权所引起的后果，侵权人就应当全部赔偿。

2、精神损害赔偿

侵害名誉权造成的精神损害应包括受害人的名誉利益毁损和受害人因此遭受的精神痛苦两部分。对于受害人名誉利益损害可以通过判令侵权人采取消除影响、恢复名誉的适当措施予以救济，但当采取这些措施不足以完全恢复受害人的名誉时，就应当把名誉利益损害纳入精神损害赔偿的范畴。根据有关司法解释，只有当侵害名誉权行为致人精神损害，造成严重后果的，受害人才有权请求精神抚慰金赔偿。对于赔偿数额，应综合考虑侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果、侵权人获利的情况、侵权人承担责任的经济能力以及受诉法院所在地的平均生活水平等因素，予以确定。根据我国现今有关司法解释的规定，法人名誉权受到侵害，不能要求精神抚慰金赔偿。