我国《刑事诉讼法》第18条第1款规定：“刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。”

法律另有规定的有：

(1)由人民法院直接受理，不需要经过侦查的自诉案件；

(2)由人民检察院直接立案侦查的案件；

(3)由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件；

(4)由国家安全机关立案侦查的间谍案；

(5)由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。

根据《机关规定》，涉税案件、破坏市场经济秩序罪由公安机关管辖，人民检察院不应受理；伪证罪、拒不执行判决、裁定罪由公安机关立案侦查，而不应由人民法院直接受理。

另外，对于自诉案件的第二类，被害人向人民法院起诉后，人民法院认为证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理。

一、公安局立案的程序是：

第一，必须先有人报案(当事人，或者目击者等旁人)。

第二，只有刑事案件予以立案侦查，民事纠纷，治安案件一般都只是留个案底。

第三，不予收费，公安机关处理事情是不收费的。

第四，当案件侦查，审理完毕，或者案件不需要继续侦查审理等其他情况，公安机关将予以撤销立案。

人民法院直接受理的刑事案件又称自诉案件，是指被害人及其法定代理人、近亲属，为追究被告人的刑事责任，而直接向人民法院提出诉讼的案件，人民法院立案后即进入审理阶段，而不需要经过公安机关或人民检察院立案侦查，也不需要人民检察院提起公诉。根据《刑事诉讼法》第170条的规定，自诉案件包括：

1.告诉才处理的案件。

2.被害人有证据证明的轻微刑事案件。

3.被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究的案件。

《刑事诉讼法》第八十条，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。

第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；

(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；

(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。