所谓的恐吓威胁罪，我国现行法律没有规定此罪。只是存在恐吓威胁行为，这个行为可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定进行处理。

受到信息恐吓后，可以保存对方发过来的恐吓信息，作为证据。

一、信息恐吓的法律责任

《治安管理处罚法》第四十二条有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

二、信息恐吓可能会构成的犯罪

要看情节程度。恐吓情节轻微的，不构成犯罪，不会坐牢，也不属于刑事案件，可以报警处理，根据《治安管理处罚法》可以处于警告罚款甚至治安拘留，若情节严重，造成正常的社会秩序或者人身伤害的，可以根据《刑法》第293条之规定，构成寻衅滋事罪。另外如果不是单纯的恐吓行为还有其它情况则如下：恐吓时索要财物，有可能构成敲诈勒索罪；

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条

有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。