离婚时可以自动放弃抚养权，如果女方同意，双方能够达成一致意见，孩子由女方抚养，男方支付抚养费就可以了。

如双方不能达成一致意见，只能由法院依对小孩成长发育有利的原则确定小孩归谁抚养。

一、离婚后对方不给抚养费怎么办

一是夫妻双方协商，另外就是上法院起诉，这是最主要的两种途径。

如果夫妻是协议离婚，应该按照双方自愿达成的《离婚协议》来让另一方履行其义务，也可以据此协议向法院提起诉讼要求支付孩子抚养费；如果是法院调解离婚，除了《离婚调解书》外，也应该有一个离婚财产分割协议，里面应该有子女抚养条款，如果不直接抚养孩子一方拒绝执行，可重新起诉到法院，让法院重新裁定，强迫执行；如果是判决离婚，可根据离婚判决书里面的离婚孩子抚养费支付条款，要求支付孩子抚养费。

二、离婚后可以变更孩子抚养权吗

可以，实践中可以通过以下两种方式变更孩子抚养权：

第一，孩子父母双方签订变更抚养权协议，重新约定抚养费、探视权等内容，直接变更子女抚养权。

现实生活中，因变更抚养权之后要办理户口迁移，工作人员会通知说要先通过公证来变更，办理公证时，还需要提交身份证明、离婚证、孩子身份信息、变更抚养权协议书。

第二，双方无法通过协商达成一致意见是，可以通过向法院起诉的方式，要求变更孩子抚养权。通过诉讼变更抚养权，要符合法定变更抚养权的条件，不然法院会驳回诉讼请求。

另外，变更抚养权只能通过协商变更和诉讼变更，没有跟孩子一起生活的一方不能擅自变更抚养权，出现这些情况将按照具体情况分别处理。

擅自变更抚养关系的处理方式有如下：

1、带走孩子有正当理由的，应该通过起诉的方式变更抚养权，由法院确定是否变更抚养关系。

2、孩子因受歧视、虐待等原因，自己躲避到另一方家中，表示不愿意再跟抚养方生活，法定代理人可以代理子女起诉，要求法院变更子女抚养关系。

3、带走孩子没有正当理由，经说服教育仍不送回孩子的，法院会对带走孩子一方采取强制措施，因此想要变更孩子抚养权，要通过合法的方式，避免被追究责任。