孩子的抚养权和孩子姓什么没有关系，姓名权是自然人的人格权，抚养权是父母对子女的法定义务，但是夫妻双方离婚后，一方取得抚养权后可以经双方同意后，改为取得获得孩子抚养权一方的姓氏，如果没有经过另一方同意的，另一方有权向法院递交起诉状，请求更改孩子的姓氏，但是不管的孩子的姓氏是否更改，未取得孩子抚养权的一方仍然要支付抚养费。

一、离婚后孩子抚养权变更要什么条件

1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

一方患病或者伤残，必然影响到对孩子的教育和照料，从孩子成长的角度出发，不是“如何变更抚养权”的问题，而是必须要变更孩子抚养权问题。

2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。

有的父母离婚时争夺抚养权不是为了给孩子创造更好的生活条件，只是为了在财产分割或是为了达到报复的目的。目的一旦达到，就对孩子不管不问，不履行自己的抚养义务，有的还甚至对孩子打骂虐待。在这种情况下，如何变更抚养权关心孩子成长的另一方可以要求变更离婚孩子抚养权。但是，变更抚养权不能要求重新分割原有的共同财产。

3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。

十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取孩子的意见。而在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。

4.有其它正当理由需要变更的。

这是个兜底条款，社会现实是复杂的也是在不断发展的，对于那些制定司法解释时考虑不到的问题，司法解释赋予了法官一定的自由裁量权，在这里，如何变更抚养权法官可以根据自己对客观情况的主观认识来判断是否应该变离婚孩子抚养权。

根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。

二、离婚后一年孩子抚养权能变更吗

离婚两年了孩子抚养权可以变更。孩子抚养权可以通过协商的方式更改。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予；孩子抚养权也可以通过向法院起诉的方式更改。夫妻离婚后，如果与该子女共同生活的一方对该子女有家庭暴力行为的，另一方可以向人民法院申请以诉讼的方式变更。