地方各级检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉,应当通过原审人民法院提出抗诉书,并且将抗诉书抄送上一级检察院。原审人民法院应当在抗诉期满后3日以内将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院,并且将抗诉书副本送交当事人。

上级检察院认为抗诉正确的,应当支持抗诉;认为抗诉不当的,应当向同级人民法院撤回抗诉,并且通知下级检察院。下级检察院认为上级检察院撤回抗诉不当的,可以提请复议。上级检察院应当作出复议,并将复议结果通知下级检察院。上一级检察院在上诉、抗诉期限内发现下级检察院应当抗诉而没有抗诉的,可以指令下级检察院依法提出抗诉。

一、检察院公诉可以上诉吗

公诉案件即刑事案件。在公诉案件中，被害人如果对各级人民法院第一审公诉案件的判决有不同意见，不能直接提出上诉。但是，有权请求人民检察院向人民法院提起抗诉。被害人及其法定代理人请求人民检察院提起抗诉的时间期限，是在被害人及其法定代理人收到原审人民法院的判决书后5日以内。人民检察院应当在收到被害人及其法定代理人的请求后5日以内，作出是否抗诉的决定并答复请求人。除了请求检察院向法院提抗诉之外，在自诉案件中，被害人作为自诉人也是有权对人民法院的一审判决提出上诉的。根据《刑诉法》规定，自诉案件包括三种，即：告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件、被害人有证据证明对被害人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不追究被告人刑事责任的案件。因此，公诉案件中被害人不可以直接上诉，但有上述两种例外情况，被害人是可以提起上诉的。

法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十条不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十二条地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院。

二、法律如何规定

《人民检察院刑事诉讼规则》第五百八十五条

人民检察院在收到人民法院第一审判决书或者裁定书后，应当及时审查。对于需要提出抗诉的案件，应当报请检察长决定。

第五百八十六条人民检察院对同级人民法院第一审判决的抗诉，应当在接到判决书后第二日起十日以内提出；对第一审裁定的抗诉，应当在接到裁定书后第二日起五日以内提出。

第五百八十七条人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当制作抗诉书，通过原审人民法院向上一级人民法院提出，并将抗诉书副本连同案卷材料报送上一级人民检察院。

第五百八十八条被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决，在收到判决书后五日以内请求人民检察院提出抗诉的，人民检察院应当立即进行审查，在收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内作出是否抗诉的决定，并且答复请求人。经审查认为应当抗诉的，适用本规则第五百八十四条至第五百八十七条的规定办理。

被害人及其法定代理人在收到判决书五日以后请求人民检察院提出抗诉的，由人民检察院决定是否受理。