法定继承和遗嘱继承的关系是：

法定继承和遗嘱继承是两种不同的继承形式。

遗嘱继承优先于法定继承。

法定继承是指按法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则进行的继承。

遗嘱继承是指按被继承人生前所立遗嘱中指定的继承人继承其遗产所进行的继承。

根据《民法典》第一千一百二十三条的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

一、母亲去世父亲再婚房子怎么继承?

一般情况下按照遗嘱继承或法定继承。《民法典(自2021年1月1日施行)》规定：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

法定继承顺序为：

第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐们、祖父母、外祖父母；继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承。没有第一顺序继承人继承或者第一顺序继承人放弃继承的，由第二顺序继承人继承。

1、《民法典》规定夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。

2、《民法典》规定继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

3、《民法典》规定遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。

4、《最高人民法院关于贯彻执行若干问题的意见》第四十二条：遗嘱人以不同形式立有数份内容相抵触的遗嘱，其中有公证遗嘱的，以最后所立公证遗嘱为准；没有公证遗嘱的，以最后所立的遗嘱为准。

5、《最高人民法院关于贯彻执行若干问题的意见》第五十八条：人民法院在分割遗产中的房屋、生产资料和特定职业所需要的财产时，应依据有利于发挥其使用效益和继承人的实际需要，兼顾各继承人的利益进行处理。

二、未履行赡养义务可以继承遗产吗

在我国，继承有两种方式，一是遗嘱继承，二是法定继承。遗嘱继承即被继承人在生前订立了遗嘱，在被继承人死亡、继承开始后，被继承人生前立有遗嘱或遗赠扶养协议的，按照遗嘱或遗赠扶养协议办理。在没有订立遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，则按照法定继承办理，即按照《民法典》及相关法律的规定对被继承人的遗产进行处理。

针对不赡养老人的子女是否能够分得老人遗产这一问题，根据继承方式的不同会得到不同的答案。若老人去世前订立了有效遗嘱表明其财产由不赡养老人的子女继承，那么其真实意思表示应当受到尊重，遗产分配按照遗嘱继承办理；若老人去世前未订立遗嘱，则按照法定继承办理。

法律依据：

《民法典》第一千一百三十条

同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承人协商同意的，也可以不均等。