不能。法律规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。

强制执行期限过期的后果

第一，未在法定的申请执行期限内向法院申请强制执行，丧失了向法院申请执行的权利。理由是：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十九条规定：“申请执行的期限，双方或者一方当事人是公民的为一年，双方是法人或者其他组织的为六个月。”该法条第二款还规定，申请执行的期限“从法律文书规定履行期限的最后一日起计算”，这个规定是非常明确的。审判实践中应当而且必须遵照执行，没有任何余地。权利人未在法定期限内申请执行，便丧失了请求法院强制执行保护其合法权益的权利。即使双方当事人于判决或调解生效后达成新的还款协议，也并不能引起法定申请执行期限的更改。因此，不能向法院申请强制执行。

第二，达成的还款协议，可视为双方形成新的债权债务关系，如未按协议履行，可依据协议重新向法院提起诉讼。理由是：达成新的还款协议，是针对法院调解书实际履行中出现的问题而产生，是对未履行部分如何履行进行的重新约定，也即重新确定欠款数额和履行期限，双方之间因此而产生新的民事法律关系。法院的调解协议已被新还款协议所取代，双方达成新的还款协议所形成的债权，已成为自然之债，可自行向对方索取，也可以不履行还款协议为由向有管辖权的人民法院提起诉讼。

另外，《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条规定申请执行的前提是“一方拒绝履行的”，这应当解释为，申请法院强制执行应在义务人不自觉履行或不认可履行的情况下进行，而对方并没有拒绝履行，只是履行得不及时或不完全。因此，应当允许向法院申请强制执行。这一种意见实际属于执行方面的问题，就我国目前申请执行期限的法律规定，还不能以某个人的认识为标准，可以到法院立案庭交涉，或许予以立案，若不立案，可立马选择起诉。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十九条申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。

前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。