交通事故追究刑事责任，首先应当报警，警方若是认为行为人涉嫌刑事犯罪的，就会立案，经过侦查之后将案件移交检察院，检察院会向人民法院提起诉讼，法院会对行为人判处刑罚。

构成犯罪的情形有：

1、死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的。

2、死亡三人以上，负事故同等责任的。

3、造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。

4、酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆，致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任。

5、无驾驶资格驾驶机动车辆，致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任。

6、明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶，致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任。

7、明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶，致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任。

8、严重超载驾驶，致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任。

9、为逃避法律追究逃离事故现场，致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任。

交通事故无需负有刑事责任的情形

1、各方当事人均无导致交通事故的过错行为，属于交通意外的，各方当事人均为无承担刑事责任以及民事责任。2、一方当事人故意造成交通事故的，其他方为无责任；3、一方当事人有过错，其他当事人无过错的，有过错的为全部责任，无过错的为无责任。

《刑法》第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条

交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：

（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；

（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；

（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。

交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：

（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；

（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；

（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；

（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；

（五）严重超载驾驶的；

（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。