抢劫故意杀人不可以提起自诉。

抢劫故意杀人属公诉案件，应当由检察院提起公诉，如果检察院不起诉，受害人可提起自诉，但是应该满足相应的条件即被害人有证据证明侵犯人身权利、财产权利且应该依法追究刑事责任，受害人有证据证明提起过控告但是公检不予追究被告人的责任。

一、自诉案件，是被害人有证据证明的轻微刑事案件，也称为可选择的自诉案件

《刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

从前述相关规定中可以看出，在我国的自诉制度设计中，重婚罪属于“被害人有证据证明的轻微刑事案件”，可选择的自诉案件，并非完全意义上的自诉案件。被害人的地位更接近于公诉案件的控告人而非真正意义上的自诉人，案件随时可能转化为公诉案件。为了保护当事人的权益，司法机关作了补充规定：重婚案件一般由被害人自诉，如果情节比较严重，影响很坏的，即使被害人不起诉，而由人民群众、社会团体或有关部门提出控告，应由人民检察机关审查决定是否构成重婚罪。如需要追究刑事责任，向人民法院提起公诉。

根据《刑事诉讼法》第一百七十条及六机关《决定》、《最高人民法院关于执行中华人民共和国刑事诉讼法若干问题的解释》的规定，自诉案件包括：

(一)告诉才处理的案件；

(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件；包括：

1、故意伤害罪(《刑法》第234第一款)

2、非法侵入住宅案(《刑法》第245条)

3、侵犯通信自由案(《刑法》第252条)

4、重婚案(《刑法》第258条)

5、遗弃案(《刑法》第261条)

6、生产、销售伪劣商品案

7、侵犯知识产权案

8、对被告可能判处3年以下有期徒刑的案件。

(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身，财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

二、公诉刑事案件的范围

谓公诉案件，亦即刑事公诉案件，是指由各级检察机关依照法律相关规定，代表国家追究被告人的刑事责任而提起诉讼的案件。公诉案件是指除了自诉以外的所有案件，人民法院直接受理的自诉案件包括：

（一）告诉才处理的案件：

1、侮辱、诽谤案

2、暴力干涉婚姻自由案

3、虐待案

4、侵占案

（二）人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：

1、故意伤害案

2、非法侵入住宅案

3、侵犯通信自由案

4、重婚案

5、遗弃案

6、生产、销售伪劣商品案

7、侵犯知识产权案

8、属于刑法分则第四章、第五章规定的，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件

对上列八项案件，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理对于其中证据不足、可由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当移送公安机关立案侦查

（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院已经作出不予追究的书面决定的案件。

三、刑事自诉状中是否可以提起损害赔偿

刑事自诉案件中，自诉状不能主张损害赔偿。损害赔偿是民事诉讼的范围，应当在民事诉讼中提起。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百零一条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。

如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。

第二百一十条自诉案件包括下列案件：

(一)告诉才处理的案件；

(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件；

(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。