不能。缓刑也是刑罚的一种，所以行政机关任命的事业单位工作人员被判缓刑了会被开除公职，不存在提拔问题。

一、行政拘留可以考编制吗？

不能。编制通常是指组织机构的设置及其人员数量的定额和职务的分配，由财政拨款的编制数额由各级机构编制部门制定，财政部门据此拨款，通常分为行政编制、事业编制以及公益性岗位。以上岗位在报考简章中都规定，有犯罪记录的人员不得报考上述职业。事业单位的招聘要求除了岗位的具体信息有所差别之后，不可以报考的条件要求基本都是相同的：具有下列情形之一者，不得报考事业单位：

（1）曾受过各类刑事处罚和曾被开除公职的。

（2）有违法、违纪行为正在接受审查的。

（3）尚未解除政纪处分的。

（4）按照《事业单位公开招聘人员暂行规定》（原人事部6号令）的相关规定应当回避的。

（5）在各级公务员（参公人员）招录考试和事业单位招聘考试中违规违纪，仍在禁考期内的。

（6）现役军人。

（7）国家法律法规规定不宜聘用的人员。曾经被判缓刑的未成年人，触犯的不会是刑事问题，因此不符合报考事业单位的规定应该是第7条，并且即使报名笔试通过了，那么在面试之后的政审也会了解具体的情况，政审未通过的也是不会被录用的。

二、判缓刑能保留公职吗?

《行政机关公务员处分条例》规定，被判处刑罚宣告缓刑的行政机关公务员将一律给予开除处分。而此前，被判缓刑的公务员有的仍可保留公职。所以如果是被判了缓刑是不能保留公职的。缓刑称暂缓量刑，也称为缓量刑，是指对触犯刑律，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，暂不予以量刑，由特定的考察机构在一定的考验期限内对罪犯进行考察，并根据罪犯在考验期间内的表现，依法决定是否适用具体刑罚的一种制度。值得注意的是，被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。

三、取保候审的话是不是很容易判缓刑?

取保候审与判决结果没有直接关系，所以被取保候审了也不代表就更容易判缓刑。取保候审是一种刑事强制措施，缓刑是一种刑罚执行方式，两种并没有必然的联系。

所以只要嫌疑人罪行较轻，最终被判处三年以下有期徒刑或拘役，且符合以下条件的，才会被判缓刑：

（一）犯罪情节较轻；

（二）有悔罪表现；

（三）没有再犯罪的危险；

（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。