以分公司的名义签署的合同，总公司可以对其进行起诉。因为总公司和分公司属于分支关系。总公司和分公司的法人代表是同一个人。所以总公司可以代表分公司对其他公司进行起诉。

法律依据《中华人民共和国公司法》第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

分公司不具有法人资格，因此分公司对外签的合同，起诉时，一般以总公司的名义起诉。但依据《民事诉讼法》第49条和《民诉意见》第40条，依法设立的分公司是“法人依法设立并领取营业执照的分支机构”，可以作为其他组织成为民事诉讼的当事人，具有诉讼资格。

一、订立合同时一方主体是分公司合同风险大吗？

风险大，因为分公司不是独立的法人，财产有限，合同违约或者是无法履行时追责困难，分公司虽然可以自己的名义对外签订经济合同，但为了保证合同的有效性，作为与分公司签订相关合同的相对人，在与分公司签订合同时，一定要求分公司的本公司提供书面的授权委托书，以达到合同顺利履行的目的。

二、分公司签合同印章必须盖总公司的吗

分公司签合同可以不盖总公司的公章，分公司虽然不是独立的法人，但是一般也是领取营业执照了的，可以在总公司的授权范围内从事经营活动，可以对外签订合同。而且可以自己的名义对外签订合同，就是并不一定需要盖总公司公章，可以盖分公司自己的公章。分公司的存在，就是为了帮总公司开拓市场，方便总公司的经营，并不是事事都需要过问总公司的，如果分公司连对外签订合同的资格都没有，那就不符合总公司设立它的初衷了。

实质上，总公司与分公司之间是代理的法律关系，分公司是总公司的代理人。总公司授权了分公司在一定范围内进行经营活动，分公司在总公司授权范围内对外签订的合同，一般都是有效的。但是，与分公司签订合同时，一定要事先审查其授权委托书，看看总公司是否有授权，授权的范围又包不包括你们合同相议的。为了谨慎起见，也可以要求分公司加盖总公司的公章。