我国民事诉讼法涉外民事诉讼程序的特别规定中，仲裁法涉外仲裁的特别规定中，以及中国国际经济贸易仲裁委员会规则中都对涉外仲裁裁决的执行问题作了明确规定。这些规定包括：

(1)经中华人民共和国涉外仲裁机构仲裁的，一方当事人不履行的，另一方当事人可以根据中国法律的规定，向中国法院申请执行，或者根据《承认及执行外国仲裁裁决公约》，或者中国缔结或参加的其他国际条约，向外国有管辖权的法院申请执行。

(2)一方当事人不履行中国涉外仲裁机构作出的仲裁裁决的，对方当事人可以向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行。

(3)中华人民共和国涉外仲裁机构作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或者财产不在中华人民共和国领域内，应当由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。

(4)对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：

①当事人在合同没有订有仲裁条款，或者事后没有达成书面仲裁协议的;

②被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;

③仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;

④裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构机构无权仲裁的;

⑤对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，也可裁定不予执行。

《承认及执行外国仲裁裁决公约》

《承认及执行外国仲裁裁决公约》即1958年《纽约公约》，是联合国于1958年6月10日在纽约主持通过的，现已成为承认和执行外国仲裁裁决的主要国际公约。该公约共分16条。前7条为实质条款，后9条是程序性条款。它规定了缔约国承认及执行外国仲裁裁决的义务和条件，其主要内容包括：

(1)各缔约国之间应互相承认和执行在另一缔约国境内作成的仲裁裁决，并规定不得以承认或执行国内仲裁裁决附加苛刻的条件或征收过多的费用。

(2)缔约国按本国的程序规定，执行另一缔约国的仲裁裁决。

(3)如有下列情形之一的，缔约国可以根据被诉人的请求，拒绝承认和执行裁决：

①仲裁条款或仲裁协议无效;

②被诉人没有得到选择仲裁员或出席仲裁审理的适当通知，或因其他合理原因而失去申辩机会的;

③裁决事项超出仲裁协议规定范围的;

④仲裁庭的组成或仲裁程序不符合仲裁协议，或与仲裁国的法律不相符的;

⑤仲裁裁决尚未生效、或该裁决已被仲裁地国有关主管机关撤销或停止执行的;

⑥裁决的争议，依照执行地国的法律，不能用仲裁方式解决的;

⑦裁决的内容违反执行地国的公共秩序的。

现在加入该公约的已有一百多个国家。我国于1987年4月22日正式加入，但对该公约的适用范围作了保留，即只承认和执行在另一缔约国领土内作成的仲裁裁决;只承认和执行有关商事性质(包括契约与非契约关系)争议的仲裁裁决。