一、放弃继承权是否有特定的期限限制

放弃继承权有特定的期限限制。继承开始后，继承人想要放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。期间如果没有表示，则视为接受继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

二、放弃继承权公证的程序

放弃继承权公证的流程如下：

1．当事人申办放弃继承权公证，应当到其住所地或行为发生地的公证处提出申请。

2．当事人应当提交以下材料：

（1）当事人的身份证明，如居民身份证、户口簿等；

（2）被继承人死亡的证明；

（3）当事人享有继承权的证明，例如本人与被继承人关系的证明、被继承人的遗嘱等；

（4）本人签字的放弃继承权声明书；

（5）公证员认为需要的其他材料。

3．公证机关对放弃继承权公证的审查。

4．公证处审查后认为事实清楚，证据充分，当事人身份属实，具有完全的行为能力，放弃继承权的意思表示真实、合法、没有违反法律的情况，制作并出具放弃继承权公证书。

三、放弃继承权后是否能不赡养父母

赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养义务不能因继承权的放弃而免除。

放弃继承权也需要赡养老人。放弃继承权与赡养老人之间并无因果关系，并不是因为有继承权才需要赡养老人的，赡养老人是法定的义务，是每个子女都必须要履行的义务。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《中华人民共和国民法典》：第一章　一般规定　　第一千一百二十四条　继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。\n受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。