对方由于肇事逃逸，在交强险范围内赔偿后，第三者责任险由于通常保险公司规定肇事逃逸不予理赔，因此就超过部分，应该向肇事者追讨，要求给予全部赔偿。

交通事故赔偿项目主要包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院期间伙食补助费、营养费、鉴定费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金。

如果对方没办法协商或者拒绝赔偿的，由于对方肇事逃逸已经涉嫌犯罪，因此除刑事责任外，需承担民事责任，当事人在如果与其不能协商民事赔偿，可以在公诉机关提起公诉时附加民事赔偿。

一、肇事逃逸怎么判刑

1、造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款并处十五日以下拘留。

2、醉酒驾驶机动车，造成交通事故且负事故全部或者主要责任，或者造成交通事故后逃逸，尚未构成其他犯罪的，依照刑法第一百三十三条之一第一款的规定，从重处罚。

3、发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。

4、当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。

5、民事责任：《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条规定：发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任，但是有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。只要发生肇事逃逸，即可定为全责，但如果对方有无证、醉酒、闯红灯等违法行为，可以认定主次责任。

6、刑事责任：《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定犯交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、肇事逃逸可以私了吗

发生交通肇事后，如果肇事司机逃逸的话，是不能采取私了的方法解决交通事故问题。此时，肇事司机应当及时投案自首，向交警部门承担行政责任，如果构成犯罪的，就要承担刑事责任。因为根据我国道路交通安全法的相关规定，发生交通事故后，即使不构成交通肇事罪，机动车驾驶人仍然有责任维护现场、解决事故纠纷。如果机动车驾驶人这时候有逃逸情节，甚至想要采取私了的方式，解决事故的，可能会被交警部门判处15日以下的拘留，而且需要吊销机动车驾驶证。如果交通事故只是造成一人重伤，本身不构成交通肇事罪，但是由于司机存在逃逸情节，这时候机动车驾驶人就达到了交通肇事罪的定罪标准，需要接受刑事审判。因此，发生交通肇事后逃逸是不可以私了的。