一、诽谤案件公安机关怎么处理？

1、侮辱、诽谤案件公安机关不予处理。由被害人自行到法院提起刑事自诉处理。

2、侮辱、诽谤案件，属于告诉才处理的案件，是刑事自诉案件。由被害人自己到法院提起刑事自诉，公安机关无权立案侦查，无权管理。

3、诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。犯诽谤罪的，告诉的才处理。刑法第二百四十六条【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

二、诽谤是否构成诽谤罪的界限

区分诽谤罪与非罪的界限，要注意：诽谤罪与治安违法行为、民事侵权行为的界限。构成诽谤罪的诽谤行为，必须是情节严重的，而违反治安行政法规的诽谤行为，必须局限于尚不够刑事处罚的。

民事性质的名誉侵权行为，不仅在违法程度上轻于诽谤犯罪行为以及违反治安行政法规的诽谤行为，而且还具有以下不同：

(1)诽谤罪散布的必须是捏造的虚假的事实。如果散布的是客观存在的事实，虽然有损于他人人格、名誉，但不构成诽谤罪。而名誉侵权行为，即使所述的内容是真实的，但只要是法律禁止公开宣扬的，公开了将有损于他人人格、名誉，也可以构成名誉侵权。甚至叙述的事实愈真实，愈会加重侵权的程度。比如，为毁损他人名誉而揭人隐私，越揭露得逼真，其侵权性质越为恶劣。根据最高人民法院《关于贯彻执行若干问题的意见(试行)》第140条规定。

(2)法人、团体、组织不能成为诽谤罪的犯罪对象。而在名誉侵权行为中，法人、团体、组织可以成为受害者。如：散布虚假消息，诬说某工厂的产品质量如何低劣等，目的是以不正当的竞争手段搞垮对方。这种行为即使造成了严重后果，只能构成损害商业信誉，商品声誉罪，而不构成诽谤罪。

(3)主观过错要求不同。诽谤犯罪行为的主观方面必须是直接故意；而名誉侵权的主观过错包括过失行为。此外，即使善意的检举、揭发、批评中有不实成分的，也不应以诽谤罪论处。