1、如果公司股东只有两个，其中一名股东死亡，则由于股东人数不足《公司法》第二十条关于公司股东人数必须两个以上的规定，公司应申请解散、进行清算，剩余资产由继承人按照被继承人(死亡股东)对公司的投资比例进行继承。

2、如果公司股东为两个以上，则应参照《公司法》关于股权转让的规定，按以下程序继承股权：

(1)公司全体股东召开股东会，按照《公司法》第三十五条、第三十八条及公司章程关于股东表决方式和表决权的规定，对是否同意继承人受让死亡股东的股权作出决议。如果有股东不同意转让，则不同意转让的股东应该购买死亡股东的出资，所得转让费作为死亡股东的遗产由其继承人继承。如果其不购买该项转让的出资，则视其同意转让。

(2)由公司将继承人(股权受让人)的姓名、住所及受让的出资额记入公司股东名册。

(3)修改公司章程。

(4)到公司登记机关办理工商变更登记手续。至此，股权的继承程序完成。

一、内部股东同等条件购买股权的操作流程是什么

1、根据我国《公司法》第72条的规定，有限责任公司股东超过半数表决通过后，股权方可转让。股东会讨论股权转让时。不同意转让的股东应当按照同等条件购买该股权，不同意转让又不同意购买，视为同意转让；股东之间相互转让股权时，不需经过股东会表决同意，只需股东之间协商并通知公司及其他股东即可。

2、转让双方签订股权转让协议。协议中应对转让股权的数额、价格、程序、双方的权利和义务作出具体规定，使其作为有效的法律文书来约束双方的转让行为，股权转让合同应当遵守《民法典》的一般规定。

3、收回原股东的出资证明书，发给新股东出资证明书，对公司股东名册进行变更登记，注销原股东名册，将新股东的姓名或名称、住所地段受让的出资额记载于股东名册，并相应修改公司章程但出资证明书作为公司对股东履行出资义务和享有股权的证明，只是股东对抗公司的证明，并不足以产生对外公示的效力。

4、将新修改的公司章程、股东及其出资变更等向工商行政管理部门进行工商变更登记，至此，有限责任公司股权转让的法定程序才告完成。

二、什么是有限公司股权转让协议

有限责任公司股权转让协议，是指有限责任公司股东转让股权时，和受让人签订的，约定股东转移对公司享有的权利给受让人，受让人支付价款的合同。

《中华人民共和国公司法》

第七十一条【股权转让】有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。

股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。

经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。

公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。

第七十三条【股权转让的变更记载】依照本法第七十一条、第七十二条转让股权后，公司应当注销原股东的出资证明书，向新股东签发出资证明书，并相应修改公司章程和股东名册中有关股东及其出资额的记载。对公司章程的该项修改不需再由股东会表决。