构成肇事逃逸。

《道路交通安全法》第七十条在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。

在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。

第70条中的发生交通事故，没有指人还是动物，就是说只要是出了事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。

所以撞到小狗以后，狗主在，应该跟狗主协商，狗主不在，应向路边店铺留下自己的电话号码，方便与狗主人联系。也可以选择打110。这既是维护了狗主人的权力，从另一个角度讲，如果自己的车子有损伤，也维护了自己的利益。

撞到狗、猫等小动物，无论有主无主，包括道路隔离栏等设施，只要是交通事故发生，车主应该停车报警，并及时告知车辆所投保的保险公司，这样做就是保护自己，首先肯定是不会构成逃逸的，另外如果是需要赔偿的话，也可以走保险途径，不然要是逃逸的话保险是不理赔的。

一、撞死狗逃逸怎么样量刑

宠物犬属于个人财产，开车撞死狗后没有选择报警而逃离现场，构成交通肇事逃逸。

《关于交通事故处理中有关问题的意见》规定：对车辆与宠物犬只在道路上发生碰撞、碾轧、剐蹭。

造成宠物犬只等伤亡的按照交通事故处理，在此类事故中，因宠物犬只等未拴系牵引或者牵引不当引发事故的，其所有人承担事故全部责任。

按照交通法规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，扣12分

二、交通肇事逃逸立案标准

1、明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；

2、交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的；

3、交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的；

4、交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的；

5、交通事故当事人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的；

6、交通事故当事人接受调查期间逃匿的；

7、交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明其应知道发生交通事故的；

8、经协商未能达成一致或未经协商给付赔偿费用明显不足，交通事故当事人未留下本人真实信息，有证据证明其是强行离开现场的。