可以，公安机关可以变更罪名后再向检察移送起诉的。根据《刑事诉讼法》公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，如果公安机关在补充侦查期间，经审查原定的犯罪嫌疑人涉嫌的罪名确实不当的，公安机关应当变更罪名，并按变更后的罪名向检察院移送起诉。

另外，如果经二次补充侦查，公安机关没有变更罪名，仍以原罪名向检察院移送起诉的，经检察院审查，认为公安机关确定的罪名不当的，检察院也可以以查明的罪名直接向法院提起公诉，而不是必须以公安机关在侦查期间所确定的罪名为准。当然，犯罪嫌疑人最终构成什么罪名、应处予什么样的刑罚，应由法院通过判决来确定，法院具有最终的审判权。

检察院跟公安局的关系

检察院跟公安局的关系如下：

1、检察院是国家法律监督机关，通过行使国家检察权来完成自己的任务。公安局是治安维护社会管理机关，是国家的治安保卫机关，是行政机关，是政府的组成部门；

2、检察院负责案件起诉和对案件诉讼过程中的监督，除普通刑事案件外检察院还负责贪污贿赂渎职侵权之类的案件，公安局负责预防、制止和侦查违法犯罪活动，维护社会治安，管理交通、消防、危险物品、户籍、出入境等工作；

3、检察院依照法律独立行使检察权，不受任何行政机关、社会团体和个人的干涉。而对于任何公民，在适用法律上一律平等。公安机关是各级人民政府组织机构之一，受同级人民政府的领导，因此，公安侦查属于执法中的司法活动，不具有法律监督的性质。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百六十二条公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。

第一百七十条人民检察院对于监察机关移送起诉的案件，依照本法和监察法的有关规定进行审査。人民检察院经审査，认为需要补充核实的，应当退回监察机关补充调査，必要时可以自行补充侦查。对于监察机关移送起诉的已采取留置措施的案件，人民检察院应当对犯罪嫌疑人先行拘留，留置措施自动解除。人民检察院应当在拘留后的十日以内作出是否逮捕、取保候审或者监视居住的决定。在特殊情况下，决定的时间可以延长一日至四日。人民检察院决定采取强制措施的期间不计入审査起诉期限。