不追究刑事责任经过追诉期则失效。根据我国《刑法》第八十七条，犯罪来经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经源过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。第八十八条，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

不追究刑事责任下的不起诉决定

刑事诉讼法第十五条（原刑事诉讼法第十一条）规定：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

在以上五项情形下，人民检察院可以作出不起诉决定。刑事诉讼法第一百四十二条规定：犯罪嫌疑人有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节显著轻微，依照刑法不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

以上不应追究刑事责任的情形，国家不承担赔偿责任。国家赔偿法第十七条规定：属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：（三）依照刑事诉讼法第十一条（新的刑事诉讼法第十五条）规定不追究刑事责任的人被羁押的。

最高人民法院《关于人民法院执行几个问题的解释》第一条也规定：根据《中华人民共和国根据赔偿法》第十七条第（三）项的规定，依照刑事诉讼法第十五条规定不追究刑事责任的人被羁押，国家不承担赔偿责任。

《中华人民共和国刑法》

第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。