再保险合同的独立性体现在以下三个方面：

赔偿请求权的独立性

原保险合同与再保险合同既然是两个独立的合同，因此原则上而言，原保险合同的投保人或被保险人与再保险合同的再保险人之间并不发生任何权益关系。

根据债的相对性原理，除非另有规定，原被保险人对再保险人并无任何请求权可言，因此《保险法》第29条规定：“原保险的被保险人或者受益人，不得向再保险接受人提出赔偿或者给付保险金的请求。”因此，被保险人仅在原保险人怠于行使权利时，依民法之规定，代位原保险人对再保险人行使求偿权。但这一权利行使的效果，是否仍然应该属于原保险人，这是一个颇有争议的问题。

保险费请求权的独立性

根据合同效力相对性原则，可以推论：再保险人及原保险人是再保险合同的当事人，原投保人与再保险人并无关系，因此再保险人不得向原投保人请求交付保险费。

这一点于《保险法》第29条更可以获得支持，该条文明确规定：“再保险接受人不得向原保险的投保人要求支付保险费。”这一点独立性即使在比例再保险中也是成立的，譬如要求原保险合同的投保人将一定比例的保险费给付甲原保险人，一定比例的保险费给付甲再保险人、乙再保险人，程序繁琐。对于再保险人而言，是非常不经济的规定。因此出于经济便利，效率原则，由原保险人向原保险合同的投保人请求原保险费，再保险人向原保险人请求再保险费而不是向原保险合同的投保人请求，这也体现了保险费请求权的独立性。

赔偿义务的独立性

《保险法》第29条规定：“再保险分出人不得以再保险接受人未履行再保险责任为由，拒绝履行或者延迟履行其原保险责任。”这体现了赔偿义务的独立性。

原保险人的赔偿义务，应该根据原保险合同来决定，不论是否办理再保险，一旦保险事故发生，保险人便应对此承担理赔责任。因为再保险的运用对于原保险人而言，虽然有利于增强保险，但再保险合同的履行情况并不因此影响到原保险合同的履行，因此不得以再保险人不履行债务为由，拒绝或延迟履行其对原被保险人之给付义务。这充分体现了原保险合同的被保险人与原保险人之间的权利义务，并不受再保险合同的影响，这便是赔偿义务的独立性体现。