孩子的抚养义务人有孩子的父母，如果孩子父母死亡或者无力抚养的，孩子的抚养义务人还有孩子的有负担能力的祖父母、外祖父母、兄姐。离婚时孩子的抚养关系，孩子处于哺乳期的由母亲抚养，过了哺乳期的双方协商谁来抚养，协商不成由法院判决。

一、法律上的非婚生子女抚养权

非婚生子女，由哪一方抚养，双方协商;协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况判决。哺乳期内的子女，原则上应由母专方抚养，如父方条件好，母方同意，也可由父方抚属养。1、非婚生的子女，在两岁以前通常由母亲抚养，除非母亲患有传染性疾病或者是其他比较严重的疾病，孩子不适合与其一起生活的。2、如果母亲或者父亲身体健康，且能够为孩子的成长提供良好条件，并且长期与孩子生活在一起的一方，在争夺抚养权方面更有优势，因为对于成长期的孩子，法院一般不会轻易改变其成活环境。3、如果孩子已经年满十岁之后，可以遵从孩子的意愿，并在各方面因素的考量下，将孩子的抚养权判给父母之间其中一方。4、如果孩子一直是由其祖父母或者是外祖父母抚养，他们也有能力、意愿帮助自己的孩子抚养孙辈子女的，法院将会对抚养孩子的一方做优先考虑。

二、母亲死后孩子该由谁抚养?

母亲死后孩子应该由父亲抚养，父亲也死亡的，有负担能力的祖父母、外祖父母，有抚养的义务。

《民法典》第二十六条规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第一千零七十四条规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

三、在我国应该如何认定抚养关系

离婚案件中，确定抚养关系的办法是：

1.若孩子处在哺乳期内的，原则上应由女方抚养；

2.过了哺乳期的，先由双方协商确定抚养权的归属；协商不成的，法院应根据有利于子女身心健康的原则判定；

3.若孩子是在十周岁及以上的，应考虑孩子的意愿。